Lo studio della matematica nel corso per geometri, è parte integrante delle discipline tecniche professionalizzanti. Spesso però lo studente non riconosce questo ruolo, non ne riconosce le molteplici applicazioni ritenendo inutile lo studio della disciplina. Lo scopo del progetto è quello di favorire la conoscenza di attività e di applicazioni che nel corso della storia hanno caratterizzato il “mondo delle forme” la scoperta che dietro ad opere d’arte, costruzioni e planimetrie si nascondono espressioni algebriche.
MATEMATICA E DISCIPLINE TECNICHE è un progetto realizzato nell'anno scolastico 2010 -2011 dagli alunni delle classi terze del corso per geometri dell'ITCGT Salvemini di Molfetta guidati dal prof. Francesco Paolo Carelli docente di topografia e dalla prof.ssa Maria Messere docente di matematica.
Prima attività
PICCOLI ARCHITETTI PROGETTANO UNA MANSARDA
Tratta da "La matematica per il cittadino"
di Barozzi - Bergamini - Boni - Ceriani - Pagani - Casa Editrice Zanichelli
Si parte da una soffitta a forma di piramide retta, sorretta da colonne rappresentate da spigoli di un prisma a base rettangolare. Si desidera calcolare l'area del pavimento e l'altezza delle colonne.
Si deve provvedere anche al rivestimento del pavimento con listoni rettangolari. Quanti ne occorrono?
Si discute sulla pratica della posa in opera. E' opportuno che i listoni siano sfalsati l'uno rispetto all'altro.
A seguito di questa esigenza è necessario ricalcolare il numero dei listoni e confrontarlo con quello ricavato precedentemente.
Si passa alla costruzione di un controsoffitto all'altezza delle colonne utilizzando dei pannelli quadrati.
Si introduce il concetto di pendenza e si calcola la pendenza del tetto.
Seconda attività
ALLA RICERCA DEL RETTANGOLO PIU' BELLO
Tratta da "Matematica 2003"
Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di Matematica
Agli studenti si fornisce il seguente materiale:
- Foglio formato A3
- Giornale d'istituto
- Rettangolo aureo
- Immagine frontale del partenone
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| Partenone |
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| Rettangolo aureo |
Si osserva che dividendo a metà il foglio formato A3 si ottengono rettangoli di formato A4 - A5 - etc ...
Si chiede di misurare i lati dei rettangoli forniti, il rapporto tra essi e di compilare la tabella esprimendo anche qual'è il rettangolo ritenuto più bello.
Utilizzando la relazione tra lati simili si ricava il numero d'oro risolvendo una equazione.
Si definisce quindi il rettangolo aureo e la sezione aurea di un segmento e si passa alle costruzioni.
Costruzione di Leon Battista Alberti
La costruzione è eseguita "a mano" e con l'uso di GeoGebra
Si cercano i rettangoli aurei nell'arte.
Per finire si cerca la relazione tra il rettangolo aureo e la serie di Fibonacci e si costruisce con GeoGebra la chiocciola di Fibonacci.
Terza attività
UN MONDO DI TRIANGOLI
Tratta da "Matematica 2003"
Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di Matematica
La prima viene eseguita da alcuni ragazzi manualmente e da altri con GeoGebra
E' un'attività di trigonometria che prevede l’introduzione di seno, coseno e tangente di un angolo acuto, la loro applicazione alla risoluzione dei triangoli rettangoli e alla risoluzione di semplici problemi legati al mondo reale.
Tra questi il problema di Aristarco di Samo
Quarta attività
AVVENTURE DI UN GRANDE VECCHIO
Si propongono alcune dimostrazioni della validità del teorema di Pitagora
La prima viene eseguita da alcuni ragazzi manualmente e da altri con GeoGebra
Quinta attività
GEOMETRIA SOTTO I PIEDI
Tratta da "Matematica 2003"
Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di Matematica
Dopo aver ripreso la definizione di poligono regolare è stato chiesto agli studenti "che significa tassellare un piano ? "
Si è discusso sulle possibilità di tassellazioni con un solo poligono regolare o con due o con più poligoni.
Dopo aver visitato in Mathland una mostra con i disegni di M.C. Escher che ha usato le tassellazioni nelle sue opere, sono state realizzate tassellazioni con GeoGebra (usando le funzioni simmetria rispetto a una retta e al punto medio del lato) e con Autocad.
Ecco i risultati !
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| con due poligoni regolari |
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| con quadrati |
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| poligoni concavi e convessi |
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| pentagono ottenuto dividendo in quattro parti uguali una croce greca |
