Si introduce il tangram accennando alla leggenda del monaco cinese e si propone la prima fase dell'attività.
Guidati dalle indicazioni presenti sulla scheda fornita dall'insegnante, gli studenti, partendo dal quadrato, devono costruire i sette pezzi del tangram.
Scheda per la costruzione del tangram
Ci si collega al sito http://www.math.it/tangram/tangram.htm e si realizzano figure coi sette pezzi del tangram. In questa seconda fase gli studenti eseguono un gioco a coppie: dopo aver realizzato una figura, un componente della coppia deve guidare l'altro nella costruzione della stessa figura dando delle indicazioni. Il gioco sembra banale ma gli studenti scoprono di avere difficoltà con il linguaggio specifico ...
Terminata la lezione, si chiede agli studenti di approfondire con una ricerca, la leggenda del tangram accennata dall'insegnante.
Seconda lezione - Dalle immagini alle scrittura
simbolica
Utilizzando la risorsa del tangram presente nel notebook 10 della Lavagna Interattiva Multimediale della Smart, gli studenti hanno realizzato due figure guidati da esempi trovati in rete.
La due composizioni sono state confrontate e sono state poste le seguenti domande:
Come sono queste figure dal punto di vista dell’area?
Sono equivalenti? Equicomposte? Isoperimetriche?
Dopo aver ripetuto insieme le definizioni di figure equivalenti, equicomposte e isoperimetriche, ecco le risposte date ...
"Sono equivalenti perchè composte dalle stesse figure"
"Non sono isoperimetriche perchè i lati delle figure si sovrappongono ...o meglio dipende dalle figure"
A questo punto è stato ripreso il quadrato iniziale ed è stato chiesto di ricavare i perimetri dei 7 tan utilizzando solo due lettere da assegnare a due elementi diversi delle figure.
Dove mettere le lettere?
Questa operazione non è risultata semplice ... si consiglia di individuare gli elementi uguali e diversi e di questi la relazione che c'è tra essi dettata dalla costruzione fatta nella scorsa lezione.
Dopo uno scambio di opinioni, opportunamente guidati, gli studenti decidono di indicare con i e con c , l'ipotenusa e il catet del triangolo più piccolo.
Alcuni alla lavagna, gli altri da posto, si calcolano i perimetri delle 7 figure.
Interessante è stato il confronto di due studenti che nel calcolare i perimetri hanno discusso sull'equivalenza dei due triangoli piccoli dimostrando la loro congruenza senza una richiesta specifica dell'insegnante. In tal caso, gli studenti hanno applicato, in un contesto diverso. i criteri di congruenza studiati precedentemente.
Altro compito assegnato ...
Costruisci una figura con il gioco didattico del tangram in rete e calcola l'area sottoforma di espressione algebrica letterale utilizzando le stesse lettere i e c.
C'era tempo solo per realizzare la figura. Il compito lo finiranno a casa.
Seconda lezione - Dalle immagini alle scrittura
simbolica
Utilizzando la risorsa del tangram presente nel notebook 10 della Lavagna Interattiva Multimediale della Smart, gli studenti hanno realizzato due figure guidati da esempi trovati in rete.
La due composizioni sono state confrontate e sono state poste le seguenti domande:
Come sono queste figure dal punto di vista dell’area?
Sono equivalenti? Equicomposte? Isoperimetriche?
Dopo aver ripetuto insieme le definizioni di figure equivalenti, equicomposte e isoperimetriche, ecco le risposte date ...
"Sono equivalenti perchè composte dalle stesse figure"
"Non sono isoperimetriche perchè i lati delle figure si sovrappongono ...o meglio dipende dalle figure"
A questo punto è stato ripreso il quadrato iniziale ed è stato chiesto di ricavare i perimetri dei 7 tan utilizzando solo due lettere da assegnare a due elementi diversi delle figure.
Dove mettere le lettere?
Questa operazione non è risultata semplice ... si consiglia di individuare gli elementi uguali e diversi e di questi la relazione che c'è tra essi dettata dalla costruzione fatta nella scorsa lezione.
Dopo uno scambio di opinioni, opportunamente guidati, gli studenti decidono di indicare con i e con c , l'ipotenusa e il catet del triangolo più piccolo.
Alcuni alla lavagna, gli altri da posto, si calcolano i perimetri delle 7 figure.
Interessante è stato il confronto di due studenti che nel calcolare i perimetri hanno discusso sull'equivalenza dei due triangoli piccoli dimostrando la loro congruenza senza una richiesta specifica dell'insegnante. In tal caso, gli studenti hanno applicato, in un contesto diverso. i criteri di congruenza studiati precedentemente.
Altro compito assegnato ...
Costruisci una figura con il gioco didattico del tangram in rete e calcola l'area sottoforma di espressione algebrica letterale utilizzando le stesse lettere i e c.
C'era tempo solo per realizzare la figura. Il compito lo finiranno a casa.
Terza lezione - Tassellazione del piano
Prima di introdurre il concetto di tassellazione, si chiede agli studenti di esporre i risultati del compito assegnato nell'incontro precedente. Molti avevano lasciato gli appunti a casa e uno studente è subito intervento anticipando la mia domanda provocatoria dicendo che l'area delle figure si può calcolare facilmente: basta calcolare l'area del quadrato !
Dopo aver ricavato l'espressione algebrica dell'area, si è passati alla tassellazione facendo riferimento anche a una sua applicazione pratica: come piastrellare un pavimento.
Si chiede di realizzare con geogebra un rettangolo e di piastrellarlo con poligoni regolari, in particolare quadrati, triangoli equilateri e esagoni.
Con lo strumento simmetria assiale si disegnano i poligoni. Nella costruzione degli esagoni alcuni studenti osservano che ciascun esagono può essere tassellato con triangoli equilateri.
Si propone la tassellazione con il pentagono ... e si scopre che non è possibile perchè "con il pentagono avanzano spazi vuoti ..."
Si chiede quindi con quale poligono si possono compensare gli spazi tra i pentagoni.
Si propone infine la tassellazione con l'ottagono e si mostra la scheda con altri esempi di tassellazioni.
Quarta lezione - Attività di verifica
Sono state proposte due attività per la verifica:
- E' dato un tangram. La lunghezza del lato del quadrato è 10 cm. Calcolare la lunghezza dei lati dei vari pezzi.
Se si modifica il lato del quadrato a 13 cm di quanto cambiano le dimensioni dei singoli pezzi? - CARPENTIERE - Attività tratta dalle prove OCSE- PISA
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